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Simulated Annealing, Sintflut und Schwellwertakzeptanz
Die simulierte Abkühlung ist einem Phänomen aus der Physik nachempfunden. Kristalle werden erhitzt und anschließend langsam und definiert abgekühlt. Die definierte Abkühlung sorgt dafür, dass die Moleküle ausreichend Zeit haben, sich zu ordnen und stabile Kristalle zu bilden. Dadurch werden energiearme Konfigurationen erreicht, die nahe am Optimum liegen. Ein zu schnelles Abkühlen führt dagegen zu einem vorzeitigen Erstarren der Teilchen, wodurch der Optimierungsprozess sozusagen einfriert.
Diese Eigenschaft wird nun ausgenutzt, um komplexe Optimierungsaufgaben zu lösen. Dabei entspricht die Energie der zu minimierenden Zielgröße, z.B. den Kosten eines Prozesses. Die Temperatur korreliert dabei mit einer Wahrscheinlichkeit, mit der sich ein Zwischenergebnis der Optimierung auch verschlechtern darf. Im Gegensatz zu vielen anderen verbreiteten Optimierungsschemata können damit auch lokale Minima wieder verlassen werden. Der Vorgang kann als Monte-Carlo-Simulation verstanden werden, wobei der sog. Metropolis-Algorithmus (oder Varianten) die jeweiligen Systemkonfigurationen erzeugt.
Verwandt mit dem Simulated Annealing-Verfahren (SA) sind z.B. der Sintflut-Algorithmus (SF) und die Schwellwertakzeptanz (Threshold Acception). Die Unterschiede liegen in den Akzeptanzregeln. Bei der simulierten Abkühlung werden Verschlechterungen von Zwischenergebnissen mit einer bestimmten, im Verlauf der Optimierung kleiner werdenden Wahrscheinlichkeit akzeptiert; SA ist ein probabilistischer Prozess.
Die Idee beim Sintflut-Algorithmus besteht darin, eine zufällige Suche nach optimalen Werten im Suchraum durch einen "steigenden Wasserspiegel" im Laufe der Zeit einzuschränken. Dazu werden ein Schwellwert S (Wasserstand) und eine Konstante r (Regen) definiert. Von einem zufällig gewählten Startwert x ausgehend wird nun iterativ ein neuer Wert x' im Suchraum erzeugt und akzeptiert, wenn er besser als S ist, aber durchaus schlechter sein kann als sein Vorgänger x. S wird dabei regelmäßig um r erhöht. Bildlich gesprochen verkleinern sich im Laufe der Zeit die noch zugänglichen Regionen im Suchraum. Im Laufe der Zeit geht SF dann über in einen reinen Bergsteigerprozess.
Bei der Schwellwertakzeptanz werden Verschlechterungen stets akzeptiert, solange die Verschlechterung nicht größer als ein vorgegebener Schwellwert (Threshold) ist. Dieser Wert wird im Laufe der Zeit ebenfalls gesenkt.
Vorteile dieser heuristischen Verfahren gegenüber der simulierten Abkühlung können sich hinsichtlich der Laufzeit ergeben, da bei ihnen auf die rechenintensive Ermittlung von Zufallszahlen verzichtet wird.